Con nuestracalculadora de divisiones podrás conocer el resultado que se obtiene al dividir dos números reales.
El funcionamiento de lacalculadora de divisiones con resto es muy sencillo ya que sólo tienes que escribir el valor del dividendo y el divisor. Cuando lo hayas hecho, pulsa el botón de calcular y obtendrás el resultado de la división en forma decimal o desglosado por cociente y resto, todo de forma automática para facilitarte la realización de la división.
Secciones del artículo
- Partes de la división
- Tipos de división
- Propiedades de la división
- Regla de signos para la división de números enteros
- Dividir fácil por la unidad seguida de ceros
- Cero entre cero: indeterminación
- Criterios de divisibilidad
- Cómo hacer divisiones en Excel
- Prueba de la división
- Calculadora de divisiones online, cómo funciona
- Divisiones con la calculadora científica
- Dividir fracciones online
Partes de la división
Cuando hacemos una división del tipo "D : d = c", participan una serie de términos que es conveniente conocer:
- D es el dividendo, es decir, la cifra a la que queremos aplicar la división.
- d es el divisor o lo que es lo mismo, la cifra por la que queremos dividir al dividendo.
- c es el resultado de la división y se denomina cociente
¿Qué es el resto de una división?
Si la división no es exacta, aparece un cuarto término que denominamos resto y el cual es el sobrante de la división. Puedes usar nuestra calculadora de división para comprobar cada uno de estos términos citados anteriormente.
Tipos de división
- División Exacta: este tipo de división se produce cuando el resto es cero (D = d · c) . Por ejemplo, si dividimos 4 : 2 = 2
- División entera: en este caso, la división nos da como resultado un cociente y un resto diferente de cero, de tal forma que D = d · c + r. Un ejemplo práctico de división entera puede ser 5 : 2 = 2 con resto 1.
Propiedades de la división
Al igual que sucede con otras operaciones matemáticas, la división también tiene una serie de propiedades que hay que conocer para evitar errores:
- No es conmutativa, es decir, no es lo mismo dividir 4 : 2 que 2 : 4.
- Cero dividido entre cualquier número es igual a cero (0 : a = 0). Si tienes cero caramelos y los quieres repartir entre dos amigos, ¿cuántos caramelos le tocan a cada amigo? Eso es, ninguno porque no tienes caramelos.
- No se puede dividir por cero.
Regla de signos para la división de números enteros
Si vas a dividir dos números enteros, obtendrás un cociente que es el valor absoluto de la división entre el dividendo y el divisor pero cuyo signo sigue la siguiente regla de los signos:
- + : + = +
- - : - = +
- + : - = -
- - : + = -
Dividir fácil por la unidad seguida de ceros
Si el divisor de nuestra división es la unidad (1) seguida de ceros (10, 100, 1000,...), realizar la operación es tan fácil como escribir el cociente y desplazar la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. A continuación tienes varios ejemplos:
- 132 : 1 = 132
- 132 : 10 = 13,2
- 132 : 100 = 1,32
- 132 : 1000 = 0,132
- 132 : 10000= 0,0132
Cero entre cero: indeterminación
Una de las preguntas más frecuentes en los exámenes, especialmente a la hora de estudiar los límites en matemáticas, consiste en calcular cuánto es cero entre cero. Muchos, de forma errónea, dicen que el resultado es igual a cero pero no es cierto. 0/0 es una indeterminación.
En el caso de que se trate de una división del tipo k/0, en este caso la operación no está definida. Lo que hay que hacer es resolver el límite por la izquierda y por la derecha para ver si el resultado es igual a +infinito o igual a -infinito.
Criterios de divisibilidad
Cuando quieres aprender a dividir, la solución fácil es recurrir a una calculadora de divisiones como la nuestra. Sin embargo, hay una serie de trucos que nos ayudan a saber si un número es divisible entre alguna de las siguientes cifras:
- Entre 2: el número tiene que acabar en 0 o cifra par
- Entre 3: la suma de todas las cifras que componen el número debe ser múltiplo de 3.
- Entre 4: el número formado por las dos últimas cifras es un múltiplo de 4
- Entre 5: la última cifra del número tiene que ser 0 ó 5.
- Entre 6: el número debe ser divisible por 2 y por 3, ambas condiciones a la vez.
- Entre 7: el resultado de restar el número sin las unidades y el doble de la cifra de las unidades debe ser 0 o múltiplo de 7.
- Entre 8: podrás dividir una cifra entre 8 cuando el número que se forme por las tres últimas cifras sea múltiplo de 8.
- Entre 9: la suma de todas las cifras del número es múltiplo de 9
- Entre 10: sólo si la última cifra es un 0.
Conocer estos criterios de divisibilidad nos puede ayudar a resolver divisiones de forma rápida y sin necesidad de recurrir a la calculadora.
Cómo hacer divisiones en Excel
Si quieres hacer tu propia calculadora de divisiones en Excel, sigue los pasos del vídeo que te hemos dejado justo encima de estas líneas y podrás crearte tu propia calculadora de divisiones usando el programa de hojas de cálculo de Microsoft o cualquier otro, ya que normalmente utilizan las mismas fórmulas o muy similares.
Hacer divisiones con cociente y resto en Excel
Si quieres obtener el cociente y resto de una división en Excel, debes usar la siguiente fórmula matemática para cada uno:
=COCIENTE(A1;A2)
=RESIDUO(A1;A2)
Siendo A1 la coordenada del dividendo y A2 la del divisor.
Hacer divisiones con decimales en excel
Si lo que quieres es obtener una división con decimales en excel, tienes que escribir la siguiente fórmula en una celda:
=A1/A2
Recuerda que A1 y A2 son las coordenadas de las celdas en las que se encuentra el dividendo y divisor respectivamente.
Prueba de la división
Si quieres comprobar si una división está resuelta correctamente, existe la prueba de la división. ¿cómo se hace?
Para hacer la prueba de la división tienes que que cumplirse la siguiente igualdad:
Dividendo = divisor x cociente + resto
Explicado de forma teórica, la prueba de la división nos dice que el dividendo tiene que ser igual a la multiplicación del divisor por el cociente a la que tenemos que sumar el valor del resto. Si esto no se cumple, la división no está bien.
Hemos vuelto a poner la fotografía con las partes de la división para que se entienda bien qué hay que coger a la hora de comprobar si la cuenta está hecha bien.
En el ejemplo de la fotografía, vamos a comprobar mediante la prueba de la división si se ha resuelto bien:
24 = 2 x 12 + 0
Como podemos ver, se cumple la igualdad y por lo tanto la cuenta se ha hecho correctamente.
Si estás aprendiendo a dividir, la prueba de la división te ayudará a salir de dudas para ver si has resuelto el ejercicio correctamente o no. También puedes usar nuestra calculadora de divisiones para comprobar si el resultado que has obtenido coincide con el nuestro.
Calculadora de divisiones online, cómo funciona
Si todavía tienes dudas de cómo se utiliza nuestra calculadora de divisiones completas, a continuación tienes un vídeo explicativo en el que proponemos varios ejemplos de esta operación matemática. Si aún así sigues sin tener claro cómo se utiliza, déjanos un comentario y estaremos encantados de ayudarte en lo que necesites.
Simplemente debes tener en cuesta que la calculadora de divisiones online que hemos desarrollado muestra el mismo resultado finalpero expresado de dos formas diferentes:
- Con decimales: el resultado de la división (el cociente) es expresado de forma decimal por lo que aparece una coma que separará la parte entera de la parte decimal.
- Calculadora con resto: en este caso, el resultado de la división se divide en cociente por un lado y el resto por otro.
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Divisiones con la calculadora científica
No vamos a descubriros la pólvora si os decimos que con la calculadora científica podéis hacer divisiones con sólo pulsar la tecla que tiene este símbolo÷, ¿verdad?
Sin embargo, si os digo que calculéis el resto con la calculadora, ¿cómo lo hacéis? Por defecto el resultado saldrá en formato decimal pero hay varias formas de conseguir el valor del resto.
Fórmula para calcular el resto con la calculadora
La primera es mediante el cálculo manual que ese nunca falla. Para ello, aplicaremos la siguiente fórmula para calcular el resto:
Resto = Dividendo - (divisor x cociente)
Por ejemplo, si dividimos 7 entre 5, obtenemos un resultado igual a 1,4. Sabemos que el cociente es la parte entera, por lo tanto, es 1. Ahora sustituimos en la fórmula anterior y tenemos que:
Resto = 7 - (5 x 1) = 2
¿Fácil, verdad? Vamos a ver otro método de calcular el resto con la calculadora.
Calculadora de divisiones con resto
Si tienes en tu poder una calculadora científica de casio u otra marca, existe una forma de obtener el resto de una división.
Para ello, resolvemos la operación como siempre y cuando tengamos el resultado en formato decimal, presionamos las siguientes teclas:
Shift +
Haciendo eso, la calculadora de divisiones nos mostrará el resultado en formato de fracción mixta. Esto quiere decir que podremos ver una parte entera (cociente) y una fracción cuyo numerador será el resto.
Si aplicamos esto al ejemplo que hemos visto antes, aparecerá esto en la pantalla de la calculadora:
1┘2┘5
Eso quiere decir que el cociente es 1 y el resto es 2.
Si tu calculadora es más avanzada o programable, es posible que tengas la función MOD que calcula el resto de una división de forma más clara.
Dividir fracciones online
Si lo que quieres es aprender a dividir fracciones, también tenemos una calculadora de división de fracciones en las que además te enseñamos cómo se realiza la operación, independientemente de que las fracciones tengan el mismo denominador o distinto.
Nacho
Ingeniero de Telecomunicaciones dedicado al mundo de Internet. En esta web te ayudo a hacer cálculos y conversiones sencillas que con el paso de los años se nos ha olvidado cómo se hace. Si tienes dudas, déjame un comentario y te ayudaré. Si quieres mejorar tu proyecto online o necesitas asesoramiento, escríbeme un mensaje.
